Numeri “geometrici”
Di Davide Bianchi
Questo mese ho iniziato in classe il lavoro di matematica sulla tavola pitagorica, e più specificatamente sul concetto di moltiplicazione come addizione ripetuta applicata alla tabellina del 2. Dopo aver introdotto le peculiarità dei fattori, rispettivamente 0 e 1 nell’algoritmo, e dopo aver accertato insieme l’applicabilità della proprietà commutativa sulle nostre operazioni, abbiamo visto insieme la serie di prodotti risultanti dalla moltiplicazione per 2. Al fine di rendere il concetto più semplice e fruibile, soprattutto in lingua inglese, il riferimento all’elemento grafico, analogico, visuale resta una costante imprescindibile. Così ogni tabellina è graficamente rappresentata attraverso reticoli (criss-cross framework, grid pattern), schieramenti (array) e forme geometriche (geometric shape area). Ciascun elemento della rappresentazione deve avere un proprio colore definito in modo tale che i bambini discriminino facilmente nello schema il ruolo e la funzione dei diversi termini dell’operazione (multiplicand, multiplier, product). Ma una delle cose più interessanti è che attraverso la rappresentazione geometrica di un prodotto si può anticipare, prendendo direttamente visione dall’esperienza vissuta e pratica, il concetto di numero quadrato e di potenza a esponente 2. Infatti se rappresentiamo in forma geometrica il prodotto fra due fattori uguali, otterremo sempre un quadrato, a differenza della serie di rettangoli ottenuti moltiplicando due fattori diversi. Questa intrinseca correlazione tra quantità numerica e forma geometrica, non solo ci aprirà più avanti a riflessioni maggiormente articolate e affascinanti sul concetto di radice e di numero cubico, estendendo il nostro orizzonte di senso anche a enti solidi e tridimensionali, ma consente a noi insegnanti di approssimarci al tema dei numeri poligonali. Questi ultimi non sono altro che numeri figurati (figurate number), ossia quantità rappresentabili attraverso schemi geometrici regolari di punti o elementi. Ecco così spuntare come per magia, oltre ai già sopra citati, anche numeri triangolari, pentagonali, esagonali, e successivamente traslando sull’asse della tridimensionalità, assistere al proliferare di numeri addirittura poliedrici sotto le svariate sembianze di piramidi, cubi e cuboidi. Pensate al ventaglio di attività, giochi, disegni, pratiche che si potrebbero fare con i bambini semplicemente aprendo questo inesauribile e proteiforme vaso di pandora.
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